algoritmo congruencial multiplicativo

Un algoritmo que se utiliza para generar números pseudo aleatorios, es el algoritmo congruencia multiplicativo. Tiene como base al algoritmo congruencia lineal pero conlleva una operación menos.

La operación principal es la siguiente:

$X_{i+1} = (aX_{i}) mod (m)$

Es decir, se toma una semilla a la que llamaremos $X_{0}$. Se multiplica por un número a y al resultado de la multiplicación se divide por m recuperando solo el residuo o módulo de la división. Este valor será X1, y así sucesivamente.

Esta operación nos da un valor entero. Si deseamos un número pseudo aleatorio en el intervalo (0,1), debemos realizar la siguiente operación sobre el número anteriormente obtenido.

$R_{i} = X_{i} / (m-1)$

Es decir, al número que produjo la primera operación, se le divide entre m-1. Nos dará un valor entre 0 y 1.

Para mejorar la eficiencia del algoritmo se deben seguir ciertas condiciones para los valores $a, m, X_{0}$. (Banks, Carson, Nelson y Nicol, citados por García, García y Cárdenas (2006).

           

https://app.box.com/file/636659624960

  

algoritmo lineal

Esta definición merece ser analizada detenidamente. 'es la descripción...de la secuencia de acciones': vale decir que el algoritmo no hace, sino que describe (relata, cuenta) lo que se debe hacer. 'unívoca': esto significa que luego de ejecutada una determinada acción, la siguiente está indicada sin ambigüedades. Si después de ejecutada una acción existen dos o más que podrían ejecutarse y no existe un criterio para seleccionar la que corresponde, no es un algoritmo. 'finita': se refiere a que la secuencia de acciones debe finalizar en algún momento, cuando el problema esté resuelto. Una secuencia de acciones que podría llegar a ejecutarse indefinidamente, no es un algoritmo. 'para resolver un problema': o sea que antes de desarrollar un algoritmo, debemos conocer el problema que se quiere resolver, es decir, debemos haber hecho la especificación del mismo.

https://app.box.com/file/632310727090

multiplicador constante

https://app.box.com/file/628179209450