3.2.1. Descripción y conceptualización de la simulación, establecer el problema, especificación del objetivo(s), definición de indicadores, simulación y determinación de la muestra.

Concepto de simulación

La palabra simulación proviene etimológica mente del latín “simulare” y su significado es imitar; aplicado en general a hechos que aparentan algo, y en realidad son otra cosa. Cuando se simula, puede hacerse aparecer algo irreal como existente, o hacer que algo que es de una manera determinada, aparezca de otro modo.

Ejemplos: “simuló ser el asesino para proteger a su padre”, “simuló un robo para cobrar el seguro”, “el profesor simuló ser un caballero medieval para que los alumnos comprendieran como se comportaban los personajes en esa época”.


El último ejemplo, muestra una técnica de enseñanza, que puede resultar muy útil, y se emplea mucho utilizando los ordenadores, pues sirven para que puedan hacerse prácticas, simulando situaciones reales, evitando exposiciones peligrosas. Por ejemplo, puede simularse entre los estudiantes de medicina la realización de una práctica quirúrgica por computadora, antes de realizar experiencias cruentas sobre seres vivos.


En el ámbito jurídico, se denomina acto simulado, cuando las partes se ponen de acuerdo para realizar una declaración de voluntad ficticia, que puede encubrir un engaño hacia un tercero; por ejemplo, simular una venta para engañar a los acreedores, llamándose en este caso simulación absoluta; o puede realizarse la simulación para esconder otro acto real, pero que se encubre con otro donde aparecen fechas, situaciones o montos diferentes, o se interponen otras personas diferentes de los verdaderos beneficiarios, llamándose en este caso la simulación, relativa. La verdadera voluntad de las partes se hace constar en un contra documento, con valor entre ellas. La simulación es lícita si no causa perjuicios a terceros.

Descripción de la Simulación

Recreación de procesos que se dan en la realidad mediante la construcción de modelos que resultan del desarrollo de ciertas aplicaciones específicas. Los programas de simulación están muy extendidos y tienen capacidades variadas, desde sencillos juegos de ordenador hasta potentes aplicaciones que permiten la experimentación industrial sin necesidad de grandes y onerosas estructuras; un caso típico de esto último seria el túnel de viento en aeronáutica.

Como proceso que es, la simulación se desarrolla a través de una serie de pasos que estructuran coherente mente el modelo y su funcionamiento en el sistema, lo desarrollan, validan, operan y analizan los resultados obtenidos.

1. Definición especialmente el problema: Como punto de partida se define la manera en que el problema establece la conexión con su entorno (interfaces).

2. Definición del modelo conceptual: Esto es explicitar los algoritmos, teorías y limites que describen al sistema, definiendo también las entradas de información requeridas y las salidas (input y output). En segundo termino, se establecen los requerimientos materiales, de personal, el tiempo que se tomara para producir y operar el modelo.

3. Recolección de los datos de entrada: Se reúne la información que será utilizada para meteorizar los datos de entrada y evaluar el rendimiento de la simulación.

4. Construcción del modelo en software: En este punto los datos obtenidos anteriormente se trasladan al lenguaje del software elegido para ejecutar las tareas de simulación. Esto aun en una fase preliminar.

5. Verificación, validez y acreditación del modelo: Se comprueba el funcionamiento correcto de simulación, considerando la recolección de los datos de entrada así como el correcto funcionamiento dentro de los parámetros establecidos.

6. Diseño experimental: Se fuerza a un estado no critico (preferentemente) la simulación para considerar nuevas militantes que partan de las diferentes fases del proceso hasta este punto.


7. Ejecución de la simulación: El momento culminante del proceso en el que se produce la información que motiva el proyecto.


8. Recolección de los datos de salida: Inicia el proceso de análisis de los resultados obtenidos de la simulación, por lo cual es necesario detallar los datos que se ha obtenido tanto del problema planteado como del proceso de simulación.

9. Análisis de datos: Interpretación de los datos en los que se definirá si el resultado es útil y por consiguiente, los aciertos y errores tanto en el planteamiento del problema como en funcionamiento de la simulación.


10. Documentación: Organización de los datos obtenidos y del análisis de estos.

11. Expansión del modelo: De acuerdo al resultado final se decide si el modelo o el sistema requieren cambios en su estructura.

objetivos de una simulación

1) Presentar una abstracción simplificada de los elementos esenciales de una situación.
2) Hacer explícitas las relaciones esenciales y las interacciones fundamentales en una situación.
3) Desarrollar la variante tiempo más rápidamente de lo normal, de manera que las implicaciones que surjan de la acción de una situación dinámica puedan ser claramente experimentadas.
4) Poner al participante en una situación de tensión, de manera que sienta el impacto directo de la toma de decisiones.
5) Ofrecer la oportunidad de participar en el proceso de enseñanza aprendizaje tomando como base las líneas de auto aprendizaje.

No hay duda que una de las ventajas más significativas de la simulación es su habilidad de acelerar el tiempo. Esta es una característica fundamental que hará posible que el participante tome decisiones sobre situaciones que normalmente se desarrollarían en un período de tiempo más largo.

En resumen, un ejercicio de simulación requiere que los participantes se conviertan en "actores de una obra", representen los papeles que son reflejo de una situación o experiencia real, y tomen las decisiones que les corresponden en su actuación.

En el caso particular de las simulaciones de hospitales que tienen que prepararse para actuar en casos de desastre, deben dar respuesta a los siguientes objetivos:


1) Familiarizar a los participantes con el proceso de toma de decisiones en circunstancias de incertidumbre y en presencia de una información confusa e inexacta.
2) Estimular a los participantes a realizar un análisis crítico de la información recibida en relación con el desastre.
3) Dar oportunidad para tomar decisiones en la mayor parte de los problemas relacionados con la emergencia creada.
4) Desarrollar el proceso de toma de decisión relativa a:


a) manejo administrativo de accidentes numerosos;
b) recursos humanos y materiales disponibles;
c) capacidad de acción frente a los desastres;
d) ampliación de capacidades hospitalarias (intra y/o extra hospitalarias);
e) preparación para casos de desastres.

5) Ayudar al participante a experimentar la tensión que resulta de tomar decisiones importantes con niveles bajos de información, o con información proveniente de fuentes no confiables.
6) Interpretar la relación que existe entre el hospital y los otros factores en una situación de desastre.
7) Fomentar el análisis de costos y de los problemas prácticos de complementación en la situación especial de falta de recursos que sigue a un estado de desastre.
8) Analizar los problemas que surgen en el manejo de voluntarios.
9) Indicar la importancia que tiene, durante un desastre, la toma de decisiones en forma coordinada y cooperativa.
10) Reconocer la necesidad de planificación y preparación previa para casos de desastre.

Definición de Indicadores


La palabra indicadores es el plural del término indicador. Un indicador es, como justamente lo dice el nombre, un elemento que se utiliza para indicar o señalar algo. Un indicador puede ser tanto concreto como abstracto, una señal, un presentimiento, una sensación o un objeto u elemento de la vida real.

Podemos encontrar indicadores en todo tipo de espacios y momentos, así como también cada ciencia tiene su tipo de indicadores que son utilizados para seguir un determinado camino de investigación.

Los indicadores pueden ser considerados como puntos de referencia, por la información e indicación que contienen pero se, pudiéndonos brindar información de tipo cuantitativa o cualitativa

La información estará formada por datos que a su vez se conforman por números, medidas, opiniones, sucesos, entre otros. Cualquiera de ellos nos permitirá conocer información sensible que nos indicará la manera de desempeñarnos a instancias de un proceso.

Los indicadores tienen como principal función señalar datos, procedimientos a seguir, fenómenos, situaciones específicas. Normalmente, cada tipo de ciencia desarrolla su propio tipo de indicadores que podrán ser más o menos efectivos y que tendrán por objetivo final guiar el análisis o estudio de los fenómenos propios de esa ciencia. En este sentido, los indicadores con los que pueden contar las ciencias empíricas, naturales y exactas pueden ser mucho más concretos, regulables y mensurables. Por el contrario, los indicadores de fenómenos, situaciones o realidades en el ámbito de las ciencias sociales están siempre mucho más cerca de ser debatidos y discutidos ya que los procesos sociales no son nunca reducibles a reglas o números.
Precisión y coherencia

Será de rigor que los indicadores contengan una extrema precisión y que se correspondan de manera coherente con el tema en análisis. También deben acomodarse a los cambios, eso los hará confiables y demostrables, y tendrán que ser sencillos de lograr.

Pensemos que se produce un suceso determinado y nos proponemos a estudiarlo, los indicadores, nos permitirán conocer de manera concreta la magnitud, la intensidad, la evolución, sus efectos y brindar un pronóstico a futuro, entre otras opciones.

Los indicadores económicos, por ejemplo, inflación, pobreza, tasa de desempleo, expresarán en números las características de la economía de una nación y a través de los números que estos reflejan podremos conocer la marcha de la misma, si la inflación es alta podremos deducir fácilmente que la economía de ese país se haya complicada.

Lo mismo ocurre con otro tipo de indicadores, como ser los demográficos, que nos permitirán conocer en números las características de una comunidad. La composición por edades, por género, su distribución, entre otras cuestiones de interés.
Aportan información sensible para desarrollar políticas

Para la gestión de gobierno, los indicadores aportan una información sensible y muy relevante ya que los mismos permiten conocer a ciencia cierta realidades del país, y en caso que corresponda, promover políticas que permitan la corrección de aquellos indicadores que se encuentran mal o por debajo de lo esperado.

Hoy, por ejemplo, es posible a través de índices como el de Desarrollo Humano (IDH) evaluar la calidad de vida de las poblaciones del mundo. Ha sido propuesto por el programa de Naciones Unidas para el desarrollo como una gran herramienta para conocer este aspecto tan importante.

Los indicadores pueden guiarnos a su vez a otro tipo de indicadores y es aquí cuando debemos hablar de indicadores jerarquizados o de diferentes niveles de indicadores ya que algunos elementos o señales más básicos pueden desembocar en indicadores más evidentes o más complejos dependiendo del caso.

Muchos aspectos de la vida cotidiana también cuentan con un número de indicadores que pueden guiarnos en nuestras actividades diarias. Por ejemplo, la casa, la ciudad, el barrio y el espacio público son todos espacios en los que encontramos miles de diferentes indicadores que determinan si podemos hacer algo o no, si nos conviene hacerlo o no, si algo es peligroso o no, si estamos yendo por el camino apropiado, si lo que pretendemos hacer dará resultado, entre otras muchas posibilidades.

Definición de Simulación

Recreación de procesos que se dan en la realidad mediante la construcción de modelos que resultan del desarrollo de ciertas aplicaciones específicas. Los programas de simulación están muy extendidos y tienen capacidades variadas, desde sencillos juegos de ordenador hasta potentes aplicaciones que permiten la experimentación industrial sin necesidad de grandes y onerosas estructuras; un caso típico de esto último seria el túnel de viento en aeronáutica.

QUÉ ES SIMULACIÓN?

La simulación computacional de sistemas, o apenas simulación, consiste en la utilización de ciertas técnicas matemáticas, empleadas en computadores, las cuales permiten imitar el funcionamiento de prácticamente cualquier tipo de operación o proceso del mundo real, es decir, es el estudio del comportamiento de sistemas reales a través del ejercicio de modelos.

Existen diversas definiciones para simulación, dentro de las cuales podemos citar la de Pegden (1990) que dice “la simulación es un proceso de proyectar un modelo computacional de un sistema real y conducir experimentos con este modelo con el propósito de entender su comportamiento y evaluar estrategias para su operación”. De esta manera, podemos entender la simulación como un proceso amplio que engloba no sólo la construcción de un modelo, sino también todo un método experimental que se sigue, buscando:
Describir el comportamiento del sistema;
Construir teorías e hipótesis considerando las observaciones efectuadas;
Usar el modelo para prever el comportamiento futuro, es decir, los efectos producidos por alteraciones en el sistema o por los métodos empleados en su operación.

Conforme descrito por Schriber (1974), en el clásico Simulation Using GPSS, para él la “simulación implica en el modelaje de un proceso o sistema, de tal forma que el modelo imite las respuestas del sistema real en una sucesión de eventos ue ocurren a lo largo del tiempo”.

Aún refiriéndonos a la simulación, podemos citar la definición de Law & amp Kelton que considera la simulación como una técnica que utiliza computadores para imitar las operaciones de varios tipos de procesos y facilidades del mundo real. También tenemos la definición de Banks que afirma “la simulación es la imitación de la operación de un proceso o sistema del mundo real a lo largo del tiempo.”

Una definición más práctica es aquella propuesta por Kelton, Sadowski &amp que dice “simulación es el proceso de proyectar y crear un modelo en un computador de un sistema real o propuesto, con el propósito de conducir experimentos numéricos para darnos una mejor comprensión del comportamiento de un dado sistema, dada una serie de condiciones.”

La lectura de estas definiciones sugiere la idea de que el modelaje y la simulación están enfocadas en la solución de problemas. Sin embargo, de acuerdo con Banks, la simulación puede también tener un nivel funcional que puede ser aplicado como:
Un dispositivo para comprensión de un problema;
Un medio de comunicación para describir la operación de un sistema;
Una herramienta de análisis para determinar elementos críticos y estimar medidas de desempeño;

Una herramienta de proyecto para evaluar problemas y proponer soluciones;
Un sistema de planeación de operaciones para trabajos, tareas y recursos;
Un mecanismo de control;
Una herramienta de entrenamiento;
Una parte del sistema para ofrecer informaciones online, proyecciones de situaciones y soporte a la decisión.

Simulación para cálculo de tamaño de muestra/poder estadístico

Cuando se esta diseñando un estudio se determina la precisión en las inferencias que se desea, y esto (junto con algunos supuestos de la población) determina el tamaño de muestra que se tomará. Usualmente se fija uno de los siguientes dos objetivos:


Se determina el error estándar de un parámetro o cantidad de interés (o de manera equivalente se fija la longitud máxima aceptable del intervalo de confianza que resultará). Por ejemplo, en encuestas electorales es típico reportar los resultados de esta encuesta más menos 33 puntos porcentuales tienen un nivel del 95%95% de confianza, ¿cúantas personas se debe entrevistar para lograr esto?


Se determina la probabilidad de que un estadístico determinado sea estadísticamente significativo. Por ejemplo, cuando se hacen ensayos clínicos se determina un tamaño de muestra para que con probabilidad de xx% se detecte una diferencia clinicamente relevante con el nuevo tratamiento (si es que este es efectivo).

En muchos casos existen fórmulas para calcular tamaños de muestra de tal manera que se cumplan los objetivos planteados, sin embargo, conforme se agrega complejidad al levantamiento de los datos (faltantes, levantamientos en varias etapas, …) o si nos alejamos de las estadísticas típicas, las fórmulas dejan de aplicar o se vuelven muy complejas, de manera que suele ser conveniente recurrir a simulación. Veremos dos ejemplos que se tomaron de Gelman and Hill (2007).

Tamaño de muestra para un error estándar determinado

Supongamos que queremos estimar el porcentaje de la población que <<<<<<< HEAD apoya la pena de muerte. Sospechamos que la proporción es 60%, imaginemos que queremos un error estándar de a lo más 0.05, o 5 puntos ======= apoya la pena de muerte. Sospechamos que la proporción es 60%60%, imaginemos que queremos una precisión (error estándar) de a lo más 0.050.05, o 55 puntos >>>>>>> 1515a1256d14479ab9c3379e463a2bb4618be6ea porcentuales. Bajo muestreo aleatorio simple, para una muestra de tamaño nn, el error estándar de la proporción pp es√p(1−p)/np(1−p)/nSustituyendo nuestra expectativa p=0.60p=0.60 llegamos a que el error estándar sería 0.49/√n0.49/n, de tal manera que si queremos se(p)≤0.05se(p)≤0.05 necesitamos n>96n>96, en el caso de proporciones es fácil determinar el tamaño de muestra de manera conservadora pues basta con suponer p=0.5p=0.5.se_fun_n <- function(n, p) sqrt(p * (1 - p) / n) xy <- data.frame(x = 20:220, y = seq(0, 1, 0.005)) ggplot(xy, aes(x = x, y = y)) + stat_function(fun = se_fun_n, args = list(p = 0.7), aes(color = "p=0.7")) + stat_function(fun = se_fun_n, args = list(p = 0.9), aes(color = "p=0.9")) + stat_function(fun = se_fun_n, args = list(p = 0.5), aes(color = "p=0.5")) + labs(x = "n", y = "se", color = "") + geom_segment(x = 20, xend = 100, y = 0.05, yend = 0.05, color = "red", alpha = 0.3, linetype = "longdash") + geom_segment(x = 100, xend = 100, y = 0.05, yend = 0, color = "red", alpha = 0.3, linetype = "longdash")




Cómo calcularíamos el tamaño de muestra simulando? En este caso es trivial calcular de manera analítica, pero nos sirve para comparar los resultados que obtendríamos con simulación.sim_p_hat <- function(n, p, n_sims = 1000){ sim_muestra <- rbinom(n_sims, size = n, prob = p) se_p_hat <- sd(sim_muestra / n) data_frame(n = n, se_p_hat = se_p_hat, p = p) } sims_.7 <- map_df(seq(20, 220, 5), ~sim_p_hat(n = ., p = 0.7)) sims_.5 <- map_df(seq(20, 220, 5), ~sim_p_hat(n = ., p = 0.5)) sims_.9 <- map_df(seq(20, 220, 5), ~sim_p_hat(n = ., p = 0.9)) sims <- bind_rows(sims_.7, sims_.5, sims_.9) ggplot(sims, aes(x = n, y = se_p_hat, color = factor(p), group = p)) + geom_smooth(se = FALSE, size = 0.5) + labs(x = "n", y = "se", color = "") + geom_segment(x = 20, xend = 100, y = 0.05, yend = 0.05, color = "red", alpha = 0.3, linetype = "longdash") + geom_segment(x = 100, xend = 100, y = 0.05, yend = 0, color = "red", alpha = 0.3, linetype = "longdash") #> `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'