3.2.4. Establecer el efecto que sobre la variabilidad de un estimador tiene el tamaño de la simulación

Establecer el efecto que sobre el tamaño de un estimador tiene el tamaño de la simulación.

identificar las variables cuyo comportamiento se va a simular (X)


Es decir, aquellas que se consideran que no van a tomar un valor fijo, sino que pueden tomar un rango de valores por no tratarse de variables ciertas

Concepto Monte Carlo


- Para finalizar, se lleva a cabo el análisis estadístico y de inferencia sobre el comportamiento de la realidad, siendo interesante calcular la media, la varianza y la desviación típica.


- A continuación, se sustituyen los valores simulados en el modelo matemático para ver el resultado obtenido para las simulaciones realizadas.



- Posteriormente, se agrupan y clasifican los resultados. Se comparan los casos favorables, con los casos posibles, y se agrupan por categorías de resultados.


Si no se tuvieran en cuenta dichas interrelaciones, y se simularan las variables de forma independiente, se estaría incurriendo en un error en los resultados obtenidos, y se reduciría la variabilidad de los resultados al tener lugar el efecto de compensación en la interacción de las variables.


-Una vez identificadas las variables que se van a simular, hay que determinar la función de densidad de probabilidad f(x) asociada a cada una de ellas.



- Posteriormente, se obtendrán las funciones de distribución asociadas a las variables (o variable).


Simular la realidad a través del estudio de una muestra, que se ha generado de forma totalmente aleatoria. Resulta, por tanto, de gran utilidad en los casos en los que no es posible obtener información sobre la realidad a analizar, o cuando la experimentación no es posible, o es muy costosa.


La Simulación de Monte Carlo es una técnica que permite llevar a cabo la valoración de los proyectos de inversión considerando que una, o varias, de las variables que se utilizan para la determinación de los flujos netos de caja no son variables ciertas, sino que pueden tomar varios valores.

METODOLOGÍA DE CÁLCULO

2. Estimación del tamaño de la muestra


La aplicación del método de Monte Carlo para valorar inversiones plantea dos aspectos fundamentales; la estimación de las variables y la determinación del tamaño de la muestra.


- Procedimiento aditivo: se parte de un número inicial de simulaciones (n), y se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizado.



-Se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizando para ello un número de simulaciones que asciende a "2n".


Para determinar el tamaño de la muestra, se empezará utilizando un número no demasiado elevado de simulaciones, que se sustituirán en el modelo matemático seleccionado, y se calculará la media y la desviación típica correspondiente al mismo.


Ejemplo:



Paso 1: Tamaño del bloque de simulaciones "n".



Paso 2: Tamaño del bloque de simulaciones

"n+n = 2n". Si no hay convergencia, entonces paso 3, sino finalizar.



Paso 3: Tamaño del bloque de simulaciones

"2n+n = 3n". Si no hay convergencia, entonces paso 4, sino finalizar.



Y así, sucesivamente hasta alcanzar la convergencia.


- Procedimiento multiplicativo: se parte de un número inicial de simulaciones (n), y se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizado. A continuación se procede a añadir un número de nuevas simulaciones equivalente a las acumuladas hasta ese momento, de tal forma que ahora se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizando.


INSTITUTO TECNOLÓGICO

GUSTAVO A. MADERO II


Obtenemos la variabilidad del nuevo bloque de simulaciones tiene el mismo peso sobre el total que la del bloque anterior, siendo por tanto en un método más perfecto.

1. La estimación de las variables


Ejemplo:



Paso 1: Tamaño del bloque de simulaciones "n".



Paso 2: Tamaño del bloque de simulaciones

"2xn = 2n". Si no hay convergencia, entonces paso 3, sino finalizar.



Paso 3: Tamaño del bloque de simulaciones

"2x2n = 4n". Si no hay convergencia, entonces paso 4, sino finalizar.



Y así, sucesivamente hasta alcanzar la convergencia.


SIMULACIÓN

Aplicación:

En primer lugar hay que seleccionar el modelo matemático que se va a utilizar.


Valor Actual Neto (VAN)
Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)



Según el valor obtenido para estos métodos de valoración se tomará la decisión de si el proyecto es rentable y se lleva a cabo, o no.


3.2.4 Establecer el efecto que sobre el tamaño de un estimador tiene el tamaño de la simulación.


Z = f(x), donde "x" es la variable desconocida a simular